Maclaurin series（麦克劳林级数）：泰勒级数在展开点 \(x=0\) 的特殊情形，用无穷级数来表示函数在 0 附近的近似： \[ f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{f^{(n)}(0)}{n!}x^n \] 常用于近似计算、分析函数性质与建立数学/物理模型。（也常被视为“在 0 点的泰勒展开”。）
/mklrn sriz/
The Maclaurin series for \(e^x\) is \(1 + x + x^2/2! + x^3/3! + \cdots\).
\(e^x\) 的麦克劳林级数是 \(1 + x + x^2/2! + x^3/3! + \cdots\)。
Using the Maclaurin series, we can approximate \(\sin x\) near zero and estimate the error by comparing truncated terms.
利用麦克劳林级数，我们可以在 0 附近近似 \(\sin x\)，并通过比较截断后的项来估计误差。
“Maclaurin”来自苏格兰数学家 Colin Maclaurin（科林麦克劳林，16981746） 的姓氏；他对级数展开与微积分理论的发展有重要贡献。“series”意为“级数”。因此该术语直译为“麦克劳林的级数（在 0 点的泰勒级数）”。
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