Taylor series（泰勒级数）：在某个点附近，把一个函数表示为“各阶导数构成的无穷多项式之和”的展开式，用来近似函数或分析函数的局部性质。常见形式是在 \(x=a\) 附近展开。也常见到以 \(a=0\) 为中心的特殊情况，称为 Maclaurin series（麦克劳林级数）。
/telr sriz/
The Taylor series of \(e^x\) is \(1 + x + x^2/2! + x^3/3! + \cdots\).
\(e^x\) 的泰勒级数是 \(1 + x + x^2/2! + x^3/3! + \cdots\)。
Using a Taylor series, we can approximate \(\sin(x)\) near zero and estimate the error for small angles.
利用泰勒级数，我们可以在零点附近近似 \(\sin(x)\)，并为小角度估计误差。
“Taylor series” 得名于英国数学家 Brook Taylor（布鲁克泰勒，16851731）。他在 1715 年相关著作中系统讨论了用导数来展开函数的思想；后来该展开方法被进一步发展并广泛应用，逐渐以他的姓氏命名为“泰勒级数”。
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