limsup 是 limit superior（“上极限”）的缩写，常用于数学分析与概率论中，表示一个数列（或函数值序列）在“最终阶段”可能达到的最大聚点（极限点）。直观地说：它描述序列在足够靠后时“反复出现的最高水平”。（对应概念还有 liminf：下极限。）
/lmsp/
The limsup of the sequence is 1.
这个数列的上极限是 1。
If we define \(a_n = (-1)^n + \frac{1}{n}\), then \(\limsup_{n\to\infty} a_n = 1\) and \(\liminf_{n\to\infty} a_n = -1\).
如果定义 \(a_n = (-1)^n + \frac{1}{n}\)，那么 \(\limsup_{n\to\infty} a_n = 1\)，且 \(\liminf_{n\to\infty} a_n = -1\)。
limsup 来自 limit superior 的缩略写法：lim（limit，极限）+ sup（superior，上方的/较大的）。在数学写作中，为了简洁，常把 “limit superior” 写成 “lim sup” 或合写为 limsup。
Select Language