弱算子拓扑：在（通常是希尔伯特空间或巴拿赫空间上的）有界线性算子集合上定义的一种拓扑，使得算子序列/网 \(T_\alpha\) 收敛到 \(T\) 的含义是“在每个向量对上测试都收敛”。在希尔伯特空间上常见的刻画是：
\[ T_\alpha \to T \text{（WOT）} \iff \langle T_\alpha x,\, y\rangle \to \langle Tx,\, y\rangle \quad \text{对所有 } x,y. \]
它比范数拓扑更弱（更容易收敛），也与强算子拓扑（SOT）不同。该术语在泛函分析与算子理论中非常常用。
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The sequence converges in the weak operator topology.
这个序列在弱算子拓扑下收敛。
On a Hilbert space, \(T_n \to T\) in the weak operator topology means \(\langle T_n x, y\rangle\) converges to \(\langle Tx, y\rangle\) for every pair of vectors \(x\) and \(y\).
在希尔伯特空间上，\(T_n \to T\) 的弱算子拓扑收敛意味着对任意向量对 \(x,y\)，内积 \(langle T_n x, y\rangle\) 都收敛到 \(\langle Tx, y\rangle\)。
该短语由三部分构成：weak（弱的）+ operator（算子）+ topology（拓扑）。其中 “weak” 来自泛函分析中“弱收敛/弱拓扑”的命名传统，表示用较少的“测试函数/测试量”来定义收敛（因此条件更宽松）；“operator” 指线性算子；“topology” 表示用开集/邻域语言刻画收敛与连续性的结构。弱算子拓扑的思想与“用对偶配对（如内积）来检测收敛”的方法一脉相承。
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