Semidefinite Programming 发音 释义 Definition 半定规划（SDP） ：一种凸优化 问题。它通常以矩阵变量 为对象，在满足矩阵半正定约束 （如 \(X \succeq 0\)）的条件下，最小化或最大化一个线性目标函数。常用于控制、组合优化近似、机器学习、信号处理等领域。（该术语也常写作 semidefinite optimization 。）
发音 Pronunciation (IPA) /smidfnt prorm/
例句 Examples Semidefinite programming is a type of convex optimization.
Using semidefinite programming, we can relax a hard combinatorial problem into a tractable convex form with provable bounds.
词源 Etymology Semidefinite 由 semi-（“半、部分”）+ definite （“确定的”）构成，源于线性代数中的“ 半正定矩阵 ”（eigenvalues 非负）。Programming 在优化语境中表示“规划/优化建模”，并非“编程写代码”。合在一起即“带半正定约束的优化规划”。
相关词 Related Words 文献与作品 Literary / Notable Works Convex Optimization （Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe）以 SDP 作为核心凸优化模型之一进行讲解与应用示例。Handbook of Semidefinite Programming: Theory, Algorithms, and Applications （Henry Wolkowicz, Romesh Saigal, Lieven Vandenberghe 编）专门系统综述半定规划理论与算法。Semidefinite Optimization and Convex Algebraic Geometry （Grigoriy Blekherman, Pablo Parrilo, Rekha Thomas）讨论 SDP 与和平方（SOS）等工具在代数几何与优化中的联系。Interior-Point Polynomial Algorithms in Convex Programming （Yurii Nesterov, Arkadi Nemirovskii）涉及与 SDP 相关的内点法理论框架。 
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