ratio test（比值判别法/比值检验）：微积分与级数中用于判断无穷级数（尤其是含正项或取绝对值后的级数）是否收敛的一种方法。常见表述为考察
\[ L=\lim_{n\to\infty}\left|\frac{a_{n+1}}{a_n}\right| \] 若 L < 1，则级数绝对收敛；若 L > 1（或极限为无穷大），则发散；若 L = 1，则无法判定（需要其他方法）。
（在很多课程里也用于幂级数的收敛半径判断。）
/rei.o tst/
The ratio test shows that the series converges.
比值判别法表明这个级数收敛。
Using the ratio test, we compute the limit of |a/a| and conclude the series is absolutely convergent when the limit is less than 1.
使用比值判别法，我们计算 |a/a| 的极限，并得出当该极限小于 1 时级数绝对收敛。
ratio 源自拉丁语 ratio，本义与“计算、比例/比率”相关；在数学中常指“两个量的比”。test 来自拉丁语 testum（后经法语/英语演变），在现代英语里常表示“检验、判别方法”。合在一起，strong>ratio test 字面意思就是“用相邻项之比来进行检验的方法”。
Select Language