牛顿拉夫森法（Newton-Raphson method）：一种用来求解方程 \(f(x)=0\) 的迭代数值方法。它从一个初始猜测 \(x_0\) 出发，不断用切线近似更新：
\[ x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)} \] 常见于数值分析、工程计算与优化问题中。（也常被称为 Newton’s method。）
/nutn rpsn/
I used Newton-Raphson to find the root of the equation.
我用牛顿拉夫森法来求这个方程的根。
When the initial guess is close enough, Newton-Raphson can converge very quickly, but it may fail if the derivative is near zero.
当初始猜测足够接近时，牛顿拉夫森法收敛很快，但如果导数接近零，也可能失败。
名称来自两位英国数学家：Isaac Newton（艾萨克牛顿）与Joseph Raphson（约瑟夫拉夫森）。牛顿在研究求根问题时使用了迭代思想，拉夫森在其著作中对相关方法做了系统阐述与传播，因此该迭代求根技术常以两人姓名并称。
Select Language