minimal polynomial（最小多项式）：在线性代数与抽象代数中，指对某个线性变换/矩阵或某个代数元素而言，使其“满足为零”的次数最低的非零一元多项式（通常取首一/monic），并且能整除任何其他使其为零的多项式。该概念常用于分析矩阵的结构（如可对角化性、Jordan 形）以及域扩张中的代数元素。
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minimal 来自拉丁语 minimus（“最小的”）；polynomial 由 *poly-*（“多”）+ -nomial（与“项/名称”相关）构成，整体表示“多项式”。合起来即“次数最小的多项式”，强调在满足特定代数条件时的“最小性”。
The minimal polynomial of this matrix is \(x^2-1\).
这个矩阵的最小多项式是 \(x^2-1\)。
Over the rationals, the minimal polynomial of \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) captures the algebraic relations that determine the field extension it generates.
在有理数域上，\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) 的最小多项式刻画了决定它所生成的域扩张的代数关系。
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