Lp Norm 发音

释义 Definition

Lp 范数（\(L^p\) norm）：在数学（尤其是函数分析、线性代数、优化与机器学习）中，用来度量向量或函数“大小/长度”的一种范数家族。对向量 \(x=(x_1,\dots,x_n)\)，常见定义为
\[ \|x\|_p=\left(\sum_{i=1}^{n}|x_i|^p\right)^{1/p}\quad (p\ge 1) \]
其中 \(p=2\) 对应欧几里得范数，\(p=1\) 常用于稀疏性相关建模；有时也会讨论 \(0

发音 Pronunciation (IPA)

/lpi nrm/

例句 Examples

The Lp norm measures the size of a vector.
Lp 范数用来衡量一个向量的大小。

In optimization, replacing the L2 norm with the L1 (a special case of the Lp norm) can encourage sparse solutions.
在优化中，用 L1 范数（Lp 范数的一个特例）替代 L2 范数，常常可以促使解变得更稀疏。

词源 Etymology

“Lp”来自数学记号 \(L^p\)：\(L\) 通常指 勒贝格（Lebesgue）积分意义下的函数空间（即 \(L^p\) 空间），上标 \(p\) 表示用 \(p\) 次幂来定义度量方式；“norm”来自拉丁语 norma（规范、准则），在数学里引申为“长度/大小的标准化度量”。