L2 Norm 发音

定义 Definition

L2 norm（L2范数/二范数）：衡量向量“长度”的一种常用方式，等同于欧几里得范数。对向量 \(x=(x_1,\dots,x_n)\)，其L2范数为
\[ \|x\|_2=\sqrt{x_1^2+x_2^2+\cdots+x_n^2}. \]
在机器学习中也常用于正则化（如“L2 regularization”）以抑制过拟合。

发音 Pronunciation (IPA)

/l tu nrm/

例句 Examples

The L2 norm of (3, 4) is 5.
(3, 4) 的 L2 范数是 5。

In many optimization problems, minimizing the L2 norm encourages solutions with smaller overall magnitude.
在许多优化问题中，最小化 L2 范数会倾向于得到整体幅度更小的解。

词源 Etymology

L2 来自泛函分析中的 \(L^p\) 空间记法，其中 \(p=2\) 对应平方可积（或在有限维情况下对应“平方和再开方”的度量）。norm 源自拉丁语 norma（“木工用的规尺/准则”），引申为“衡量标准”，在数学中固定指满足一定性质的“长度/大小”函数（范数）。

相关词 Related Words

• Norm
• uclidean
• Magnitude
• Vector
• Distance
• L1 norm
• Inner product
• Regularization

文学与典籍 Literary Works

• Convex Optimization（Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe）
• Pattern Recognition and Machine Learning（Christopher M. Bishop）
• The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman）
• Matrix Computations（Gene H. Golub, Charles F. Van Loan）