limit superior（上极限，常写作 lim sup）：在数学中，表示一个数列（或集合、函数序列等）“可能达到的最大极限值”。直观地说，它是数列所有子序列极限中最大的那个；也可理解为“从某一项开始往后看，数列的上界逐步收缩后最终趋近的值”。（在测度论、概率论、实分析中非常常见。）
/lmt suprir/
For the sequence \(a_n = (-1)^n\), the limit superior is 1.
对于数列 \(a_n = (-1)^n\)，它的上极限是 1。
Even if a sequence does not converge, its limit superior and limit inferior can still describe its long-term behavior.
即使一个数列不收敛，上极限和下极限仍然可以用来刻画它的长期行为。
limit 来自拉丁语 limes/limitis，意为“边界、界限”；superior 来自拉丁语 superior（比较级），源于 super“在上方”。合起来在数学语境中就是“上方的极限/上界意义的极限”，对应符号写作 lim sup。
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