最大奇异值：在线性代数中，指矩阵 \(A\) 的所有奇异值里最大的那个，常记为 \(\sigma_{\max}(A)\) 或 \(\sigma_1\)。它等于矩阵的算子2-范数（spectral norm）： \[ \sigma_{\max}(A)=\|A\|_2=\sqrt{\lambda_{\max}(A^\mathsf{T}A)} \] 直观上，它衡量矩阵对向量“最长能拉伸到多大”。
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The largest singular value tells you how much the matrix can stretch a vector.
最大奇异值告诉你这个矩阵最多能把一个向量拉伸到多大。
In optimization, the step size is often chosen using the largest singular value of the Hessian (or data matrix) to ensure convergence.
在优化中，步长常常会参考海森矩阵（或数据矩阵）的最大奇异值来选取，以保证收敛。
singular value（奇异值）来自singular（“奇异的/特殊的”）与 value（“数值”）。该术语与奇异值分解（SVD）密切相关：最初用于描述矩阵在正交变换下被“对角化”为一组非负伸缩量，其中最大的伸缩量就是 largest singular value。
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