Boundary Condition

定义 Definition

boundary condition（边界条件）：在数学、物理或工程问题中，用来规定解在“边界”（例如区域边缘、初始/终止位置、容器壁面等）必须满足的限制或取值，从而使问题有唯一或更稳定的解。常见于微分方程、数值模拟、有限元/流体力学等领域。（也可写作 boundary-condition，更常见拼写为 boundary condition。）

发音 Pronunciation (IPA)

/bandri kndn/

例句 Examples

A boundary condition is needed to solve this equation.
解这条方程需要一个边界条件。

To model heat flow accurately, we impose boundary conditions at the surface where the material meets the air.
为了精确建模热流，我们在材料与空气接触的表面施加边界条件。

词源 Etymology

boundary 来自中古法语 boundarie，与“界限、边界”相关；condition 来自拉丁语 condicio，表示“约定、条件”。合在一起就是“在边界处必须满足的条件”，在19世纪以来的数学物理与微分方程语境中逐渐固定为术语。

相关词 Related Words

• Boundary
• Condition
• Constraint
• Initial Condition
• Dirichlet Condition
• Neumann Condition
• Differential Equation
• Finite Element Method

文学与经典著作 Literary Works

• Partial Differential Equations（Lawrence C. Evans）：系统讲解偏微分方程及其边界条件设定。
• Numerical Recipes（Press 等）：在数值计算章节中多次讨论如何处理边界条件。
• The Finite Element Method（O. C. Zienkiewicz 等）：在有限元建模中强调边界条件对解的影响。
• The Feynman Lectures on Physics（Richard P. Feynman）：在物理模型与方程求解语境中提及边界条件的重要性。