这是一个创建于 733 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
code 由 6 个英文字符[A-Z]组成，如 AAAAAA ； 要求每两个 code 最少有两个字符不， 如 AAAAAA ，AAAABB ； 一共有多少种 code ？
 | 1 i_have_to_pee 2023-11-28 09:26:56 +08:00  1 26^6-26 |
 | 2 dyyseo 2023-11-28 09:29:11 +08:00 10156900 |
 | 4 kphcdr 2023-11-28 10:10:45 +08:00 chatgpt: 285610000 文心一言：总共有 4302433444519237641338639371120181313362464693274530819581089299121177848932103525919463014410024186049242136804762844025498706102485253056693723744312089378816 种不同的 code 满足条件 |
 | 5 clue 2023-11-28 10:48:25 +08:00 26^5 种吧？把某一位当校验位，应该能保证校验位一定不同 |
 | 6 ziger OP @i_have_to_pee 不可能只有 26 个不符合条件的吧 |
 | 8 aaramsiconm1 2023-11-28 11:18:12 +08:00 没太看懂楼主题目，是要求每两个 code 最少有两个字符不同的 code 集合有多少个，还是这样的 code 集合中最多有多少种 code ？ |
| 9 ziger OP @aaramsiconm1 后者，最多有多少种 code |
| 10 ziger OP @clue 应该是，如果只要求 1 位不同，那是 26^6 种， 要求 6 位全部不同，只有 26^1 种，中间应该是符合规律的，只是没想到严格一点的证明思路 |
 | 11 opengps 2023-11-28 11:33:19 +08:00 考虑了半天，我也是一楼的结果，26^6 标识全部，减掉 AAAAAA -ZZZZZZ 这 26 个极端不满足即可 |
 | 13 gydi 2023-11-28 13:11:33 +08:00 26 ^ 6 - 6 * 26 * 25 - 26 要减去 AAAAAB 和 AAAAAA 这两种吧 |
 | 15 w16311 2023-11-28 15:50:41 +08:00 1 @ziger 把 code 当作一个树，正常的排列因为每个叶子（ A ，B ，C...）都是不一样的可以确保每个 code 至少有一位不同。同理，把叶子结点囊括 2 个 letter 即可且保证两个 letter 完全不一样，这样的叶子结点可选元素有 26 个，最后的解为 26^4*26=26^5 。 ps：证明 2letter 完全不同的最大集合包含元素个数为 26 ，可用反证法。 |
 | 16 NoOneNoBody 2023-11-28 15:56:20 +08:00 两位组合，四位排列 |
 | 17 p8YFk4f3E8SJ3aEv 2023-11-28 16:26:22 +08:00 266 - (26 * C(5, 1) * 255) - (26 * C(5, 2) * 254) - (26 * C(5, 3) * 253) ≈ 1,535,316,000 |
 | 18 edward1987 2023-11-29 13:35:18 +08:00 虽然我想的也是 26^5 ，但是暴力求解的结果小于这个理论值。 https://jsfiddle.net/vdtn40hy/8/ 在集合大小为 5 的情况下，分别跑了 长度为 3 、4 、5 、6 的 CODE 集合大小，都比 x^(n-1)小 run(3); // 19 run(4);// 89 run(5);// 421 run(6);// 2045 |
Select Language