中国有 14 亿人，美国有 3 亿人 已知每天有 15 亿次通话，请估算一下有多少电话是中美跨国打的？

这个场景也能用概率来估？这题出的

这种基础高中题怎么引发广泛讨论的...

你这题不全吧？还不兴两个人一天打好几次电话么？

如果不考虑任何因素，从概率统计的角度出发，就是
(14/(14+3)*(3/(14+3)) + 3/(14+3)*(14/(14+3))) * 15 = 4.35986 亿次

但是现实中中美电话端设备的拥有数量、跨国通话的概率(比如绝大部分人当天不会有任何跨过电话的需求)，这个问题就很难回答了。总之通话数量是远远低于 4.35986 亿次的。

昨晚的跨河通话问题似乎有一个默认的假设，那就是默认任意两人通话之间不会收到其他因素的干扰。

相关问题：[面试题：河西有 30 万人，河东有 70 万人 已知每天有 100 万次通话，请估算一下有多少电话是跨河打的？]( https://v2ex.com/t/940777)

lz 是想讽刺另一个贴子吧，这题的挺好的。

@ccxxjjjjjj 是的，就是看到跨河问题想到的，为啥题目没说就默认这么离谱的假设了。

跨国长途贵，实际上如果去留学，家人之间通信用微信，如果做生意，用电子邮件

别人的题目是考察思维，你这个题目纯属抬杠

14 亿人相互通话，有多少次

ChatGPT
假设每个人只与其他人通话一次，那么有 14 亿人相互通话的总次数可以通过计算组合数来得出。

组合数的计算公式为 C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)，其中 n 代表总人数，k 代表每次通话的人数。

对于 14 亿人相互通话的总次数，我们可以计算 C(14 亿, 2)：

C(14 亿, 2) = 14 亿! / (2! * (14 亿 - 2)!)

结果为：
14 亿! / (2! * 13 亿!) = (14 亿 * 13 亿) / 2 = 91 亿亿次

因此，如果每个人只与其他人通话一次，那么 14 亿人相互通话的总次数为 91 亿亿次。

User
3 亿人相互通话有多少次
ChatGPT
同样使用组合数的计算公式，计算 3 亿人相互通话的总次数可以计算 C(3 亿, 2)：

C(3 亿, 2) = 3 亿! / (2! * (3 亿 - 2)!)

结果为：
3 亿! / (2! * (3 亿 - 2)!) = (3 亿 * (3 亿 - 1)) / 2 = 4.5 亿亿次

因此，如果每个人只与其他人通话一次，那么 3 亿人相互通话的总次数为 4.5 亿亿次。

User

2 / 2

14 亿人和 3 亿人相互通话，有多少次
ChatGPT
对于 14 亿人和 3 亿人相互通话的总次数，可以计算每组通话的次数，然后将两组通话次数相乘。

对于 14 亿人相互通话的总次数，计算 C(14 亿, 2)：
C(14 亿, 2) = 14 亿! / (2! * (14 亿 - 2)!) = (14 亿 * 13 亿) / 2 = 91 亿亿次

对于 3 亿人相互通话的总次数，计算 C(3 亿, 2)：
C(3 亿, 2) = 3 亿! / (2! * (3 亿 - 2)!) = (3 亿 * (3 亿 - 1)) / 2 = 4.5 亿亿次

将两组通话次数相乘得到总次数：
91 亿亿次 * 4.5 亿亿次 = 409.5 亿亿亿亿次

因此，14 亿人和 3 亿人相互通话的总次数为 409.5 亿亿亿亿次。

User
那么 15 亿次通话有多少次可能是 14 亿人和 3 亿人相互打的呢？
ChatGPT
15 亿次通话中可能有多少次是 14 亿人和 3 亿人相互打的呢？这个问题涉及到组合数的计算。

我们知道 14 亿人相互通话的总次数为 91 亿亿次，3 亿人相互通话的总次数为 4.5 亿亿次。

假设这 15 亿次通话中每一次通话都是独立的，并且可能是 14 亿人和 3 亿人相互通话的。

要计算可能是 14 亿人和 3 亿人相互打的次数，我们需要将 15 亿次通话中包含 14 亿人和 3 亿人的所有组合情况进行计数。

在这种情况下，我们需要计算 C(14 亿, 1) * C(3 亿, 1)。

C(14 亿, 1) = 14 亿
C(3 亿, 1) = 3 亿

因此，可能是 14 亿人和 3 亿人相互打的次数为 14 亿 * 3 亿 = 42 亿次。

所以，在这 15 亿次通话中，可能有 42 亿次是 14 亿人和 3 亿人相互打的。


42 亿 这不是胡说八道么？？？

楼上一个个认真计算啥啊，显然是 0 啊

毕竟都被反炸拦截了

@723X 可恶，被抢先了，只能把红心给你了

@723X 哈哈哈，你这思路可以

能打中美跨国电话的请举手
-----------------------------------
没有，没有，没有

全错，15 亿次都是日本人打给日本人的

@laoyur #12
@arthuryangcs #13

认真来讲的话，其实这个问题和原面试题都存在一个缺陷，就是默认假定每个人和其他任何一人通话的概率都是相等的。这样的假设太过于理想，因此得出和实际情况大相径庭的计算结果也就不足为奇了。

为了贴合实际情况，我们不妨增加一些条件，更改题设如下：

中国有 14 亿人，美国有 3 亿人，已知每天有 15 亿次通话，请估算一下有多少电话是中美跨国打的？（设每个人和本国人通话的概率是 0.99 ，和外国人通话的概率是 0.01 ，且不存在通话被恶意拦截的情况）

emmm 哪个大佬来算一下？

@723X #11 恍然大悟

@723X

@723X 还要假设两国每个人打电话的频率是相等的。

这题目出的差太远了，原因如下案例：

老师：小明有 10 颗糖，借给胖虎 2 颗，还剩下几颗？
小明：0 颗！
老师：小明不懂数学！
小明：老师不懂胖虎！！！

中美不会有这么多, 美加可能多些

美国有 3 亿人，加拿大有 0.4 亿人 已知每天有 4 亿次通话，请估算一下有多少电话是跨国打的？

把中美电话掐掉 1 天， 统计有多少客户打电话投诉， 结果*2 基本就差不多了。

把国际电话掐掉 1 天， 统计有多少客户打电话投诉， 结果*2 基本就差不多了。

@jones2000 6

一个面试题要进水深火热了

抽象问题具体化的时候就面临无数的细节了。

@opengps 你是懂胖虎的

可能打不了几个吧，等一会反诈 App 就提醒你诈骗风险了

对现实世界的抽象是比较高阶的思考能力

把抽象拉回现实无非展示了如何优雅的用脸着地的姿势而已。

根据题意，每天有 15 亿通电话，我们可以计算出：


中国每天打电话的总数 = 15 亿 × （ 14 ÷ 17 ）≈ 12.35 亿通


美国每天打电话的总数 = 15 亿 × （ 3 ÷ 17 ）≈ 2.65 亿通


因此，大约有：


中国与美国之间的跨国电话通话次数 ≈ 中国每天打电话的总数 × 美国每天打电话的总数 ÷ 总通话次数


≈ 12.35 亿通 × 2.65 亿通 ÷ 15 亿通


≈ 2.19 亿通


因此，大约有 2.19 亿通电话是中美跨国打的。

>> 中国有 14 亿人，美国有 3 亿人 已知每天有 15 亿次通话，请估算一下有多少电话是中美跨国打的？



中国有 14 亿人，美国有 3 亿人 已知每天有 15 亿次通话，请估算一下有多少电话是中美跨国打的？
已开启新的话题
这个问题需要一些假设和推测：

假设中国人和美国人通话的频率相同，每天各占一半（ 7.5 亿）。

假设中美之间的通话量和人口比例相同，即中国人口是美国的 4.66 倍，中美之间的通话量也应该是美国国内通话量的 4.66 倍（即 15 亿 x 4.66 = 69.9 亿）。

根据以上假设和推测，估算中美跨国通话量应该是 7.5 亿 x (69.9 亿 / 15 亿) = 34.83 亿次左右。

当然，这只是一个粗略的估算，实际情况可能会有所不同。
提醒：点击对话框参与回复，可保持话题连贯



>> 不对吧，总的每天就 15 亿次通话，怎么会超出呢


非常抱歉，我的回答有误，感谢您的指正。我重新计算了一下，根据假设中美之间的通话量和人口比例相同，中美跨国通话量应该是 15 亿 x (3 / 17) = 2.65 亿次左右。因此，估算中美跨国通话量应该是 7.5 亿 x (2.65 亿 / 15 亿) = 0.13 亿次左右。再次感谢您的指正。

有关部门应该有一个常数

@est 抽象也分合理的抽象和不合理的，抽象之后得到一个和现实差距甚远的结果还应该抽象吗？

@AVkiss 没毛病啊，ChatGPT 搜索不到就胡说八道。这不是 ChatGPT 的特性吗

@arthuryangcs 应该不应该是你「个人」的价值判断。抽象的好处在于不以个人意志为转移。比如 加法是可以交换的。

加法可以交换意味着什么？比如你要计算左边的苹果和右边的苹果加起来多少个苹果，你可以抬杠说每个苹果都是独一无二的，无法直接相加，但是无论你左加右，还是右加左，他们在数量意义上结果都是 2 个苹果。苹果的数量和它的味道、大小、好坏，是塑料玩具苹果还是真苹果一毛线关系都没有。

这里只是拿加法的交换举个例子。套到电话这个例子上。你可以争执中美之间打电话和河东河西打电话有万般不同，但是从电话网容量设计这个角度出发，理想的跨区电话容量应该是多少呢？

@est 请不要混淆 "抽象" 和你之前说的 “对现实世界的抽象”，加法是一个抽象，但不是所有现实问题都可以抽象为加法。
按你的说法，“抽象” 没有价值判断，但 “对现实世界的抽象” 是一个人的行为，是有好坏之分的。就像工具和使用工具的人，使用有好坏之分，一个人用剪刀想砍木头就不能怪剪刀不好用了。
同理，贝叶斯公式也是一个抽象，但不是所有现实问题都可以用贝叶斯问题解决。当你讨论一个现实问题的时候，如果硬按照某个抽象去解决，得到一个和现实不相符的结果，并不是“抽象”的问题，而是“对现实世界的抽象”的问题，这种行为是不合理的。

@est “从电话网容量设计这个角度出发”，前面得到的的结论明显是不能用的。

@arthuryangcs 不能用的，是压根不可能估算电话网容量，还是说你有更加高明的估算方法？

@est 对，我就是这个意思啊。这个问题怎么能随便抽象呢？

@est 中美之间打电话和河东河西打电话没有任何区别，现有条件下都是无法估算的，硬套只会得到很离谱的结果。

@arthuryangcs 你的意思是压根不可能估算出容量？敢问兄台在读几年级？或者在从事什么行业工作？

> 打电话没有任何区别，现有条件下都是无法估算的

@arthuryangcs 那么反问，你觉得认为要估算跨区 /跨国容量的话，「最少」还需要哪些额外的条件？

或者说你认为加再多的条件都无法估算？

做题目嘛，没必要考虑这么多细节。就像高中物理一样，什么光滑平面，匀速运动。

@est 需要加哪些条件或信息我不清楚，这不是我问这个问题、发这个帖子的目的，如果你有什么好的想法不吝赐教。
如果这是一个小学的奥数题，为了教学或者考试我姑且认为是可以的（但一定并不是一个好题目）。如果这是一个成年人的面试题或者现实问题，这样的解法未免太儿戏了。或者面试官根本不是想考这个问题本身，当你给出答案的时候就已经错了。

@myd 对，其实高中物理挺严谨的，都会说平滑不考虑摩擦、空气阻力、刚体、黑体啥的。如果一个题没有说平滑平面肯定会被喷的 :)

> 需要加哪些条件或信息我不清楚，这不是我问这个问题

@arthuryangcs 那么就拿打电话估算跨区容量这一个一般性问题而言，最少需要几个条件可以构成一个有效的、不会有歧义没有矛盾能自洽，能推演的题目？其实你把各种不必要的条件都简化，理想化之后，剩下的就是原来的题目。这就是抽象。

@est 打电话怎么抽象我不清楚，这也不是我的目的。
如果我想考概率的话，我根本不会拿两个地区打电话这么复杂且有争议的例子。

@arthuryangcs 如果你把打电话换成一个更小争议的例子，一定会很受欢迎

简单来说，这个面试题少个约束，就是电话打给谁都是等概率的。

没有美国人，中国人也能打 15 亿
没有中国人，美国人也能打 15 亿

这个破题没任何意义

现在还打得进去么？

这不是概率学，这是社会学

#9 别人的题目是考察思维，你这个题目纯属抬杠

笑死，这两题有什么区别？

@PopRain #9 认真请教一下，帖主抬在何处？两题的区别是啥？

看着这么扯淡的题目有这么多人一本正经的回答就笑的肚子疼哈哈哈
有些人估计不知道有些问题并不构成一个完整的问题