数学是上的凹图像可能和你想像的不太一样

一时没理解这个标题啥意思。
数学上的凹函数 /凸函数？
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%87%B8%E5%87%BD%E6%95%B0
看这个注意部分

@zapper 刚刚编辑了，就是指线条的形状

这个和你用左手系还是右手系一样，没有统一的标准。有的教材会用向上凹之类的说法避免混淆。

另外你去看美国人的书的话会发现很多符号不一样，如排列组合，国内用苏联这一套的多。

用上凸 /下凸函数替代

有没有前凸后翘函数？

没有统一标准的定义，只要不引起歧义就行

个人认为无所谓，就和矩阵用方括号还是圆括号一样，西方和苏联总有些形式上的小区别

矩阵在大陆定义横向为行，纵向为列；而台湾的教材是完全反过来的

毕竟这样二阶导数是正的，容易和几何中其他的凸定义保持一致。

想起来，在某些国家，小数点用逗号（,）表示，分位符用点(.)表示，跟国内正好相反。

不要硬扳，和你所在的专业的惯例保持一致就行。

你这是机器学习的, 是概率论范畴的东西

以前刚出国学这个的时候就被弄一脸蒙蔽。后来掌握了窍门，就是别学啥名字都想着翻译，反正这玩意儿叫 convex ，就长这样，中文也不知道是凸是凹

曲线不存在“天然的凸性”（至少不是你所期待的那种意思），因为需要一个观察方向，哪个词对应哪个函数其实是任意选择的，重要的是“凸集”的定义。

通常的用法中，凸函数是指上境图是凸集的函数，凹函数是指下境图是凸集的函数。

另外，凹和凸这两个字的内侧都不是凸集。

从上往下看.

∪ (上凹 concave up=convex, eg. y=x^2), ∩ (下凹 concave down)

另外，根据 f(x)在某点 c 的二阶导判断极大极小值:
f''(c)>0, concave up, minimum
f''(c)<0, concave down, maximum

我经常按照以下方式来理解记忆：
f''(c)
v v 形状 concave up, v 的尖尖儿上极小值
0

f''(c)
^ ^形状 concave down, ^的尖尖儿上极大值
0
虽然简单推导下就能得出，但以上形象记忆非常适合脑筋急转弯 XD

这难道不是翻译的问题么。。。

原始术语叫做 convex （下凸函数），以及 concave （上凸函数）。然后第一批翻译的人定了个方向就给出了“凸函数”、“凹函数”的叫法。
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convex 也不是一个现代英语的普通词汇，反正我是没查到它的俗语意思。根据 https://en.wiktionary.org/wiki/convex ，这玩意儿来自于中古法语（ Middle French ）或拉丁语：

Borrowed from Middle French convexe, from Latin convexus (“arched”).

所以本来就没有俗语意思，偏偏中文翻译者给了个俗语叫法，而且还没发现这玩意儿不一定符合所有人的直觉。