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如题，最近在学 ML ，有很多矩阵的概念。一维二维以及三维的空间关系都可以想象，它们对应的现实场景也能理解，但是再多维度的矩阵就难以理解了，请问有什么技巧去理解吗？还是把高维的矩阵看做黑盒，理解每个维度的功能并且能够使用即可？
另外说点题外话，在学习 ML 的过程中，感觉自己总是容易陷入细节的陷阱中，比如梯度下降的算法如何推导，想要手动去推导从微分到梯度下降的过程；想要理解 Backpropagation 细节，想要手动推导 Neural 的传播。但是我不是数学专业的，高数也早还给了老师，而且并不打算以 ML 养家糊口，单纯扩展一下技能面，这样抠细节让我感觉学习效率太低耗时太长了，也让我感觉学习的比较困难，如何解决这种问题呢？
 | 1 villivateur 2021-11-20 14:35:14 +08:00 via Android 就我对线性代数的理解，高维空间不需要去想象，直接用数学方法去表示、计算就行了 |
 | 2 cernard OP @villivateur 但是我感觉自己容易陷入细节的牛角尖，让自己单纯去用而不去理解的话挺难受的 |
| 3 villivateur 2021-11-20 14:51:32 +08:00 via Android @cernard 高维空间人类无法想象，你不可能去想象一个你从没见过的东西 |
 | 4 Jooooooooo 2021-11-20 15:18:11 +08:00 身高 /年龄 /收入 /体重 就是思维数据也不需要想象啊. |
| 5 Jooooooooo 2021-11-20 15:18:18 +08:00 四维* |
 | 6 zooo 2021-11-20 15:20:25 +08:00 同样机器学习 cver 最近也在思考这样 结论是机器学习的确要求很深的数学功底 然而深度学习...目前是个黑盒子，没有具体理论指导 |
 | 7 ronman 2021-11-20 15:24:36 +08:00 看看这个视频，也许有点帮助 |
 | 9 dji38838c 2021-11-20 16:05:41 +08:00 取决于你学习是为了什么呢 如果真的想学懂，细细扣慢慢学也挺好，因为学习本身就是乐趣。高数缺就补高数好了。 如果只是为了给就业增加筹码，大致看看，准备下面试例题就好了。 |
 | 10 Exin 2021-11-20 16:28:06 +08:00 咱的硬件（大脑）不支持的 |
 | 11 khaki 2021-11-20 16:32:16 +08:00 维度并不特指空间维度啊，你看维基百科的定义：“是描述对象状态所需的独立参数（数学）或系统自由度（物理）的数量”，维度表示的是数量啊，一个矩阵有 N 组独立特征，我们就称矩阵是 N 维的，哪里需要想象空间什么的... |
| 12 cernard OP |
 | 14 ekidona 2021-11-20 16:49:14 +08:00 via iPhone CV 人回答一下， 常用的 feature map 也无非是 NCHW / NCDHW / NLCGhGw 这些非常 trivial 的东西不存在维度难以想象啥的，你如果非要“想象”一个高维的东西本质是你是在尝试把一个高维结构 project 到你能认知的几何维度上，是不完备且没必要的。而你说的 bp/SGD 这些东西都是非常浅显的，熟能生巧。真正哪里梯度出问题了熟练了还是比较好找的。 |
 | 15 wlwlwan 2021-11-20 18:29:09 +08:00 冰冰是你吗 / |
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