求 10 的 100 次方内的 happy number 的个数,大家有什么好的思路? - V2EX
V2EX = way to explore
V2EX 是一个关于分享和探索的地方
现在注册
已注册用户请  登录
zeninger
V2EX    问与答

求 10 的 100 次方内的 happy number 的个数,大家有什么好的思路?

  •  
  •   zeninger 2021-03-01 17:06:20 +08:00 1670 次点击
    这是一个创建于 1686 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    前段时间刷到力扣 202 题:欢乐数,虽然是一道简单题,但是题目和解题思路都非常有意思。

    闲来无事在网上搜索一下类似的题目,发现在 hackerank 有一道类似的题目,要求 10^k 以内的非欢乐数的个数,k 最大可以到 200.

    这个数据规模用力扣 202 题中思路应该是解决不了的,大家有什么好的思路?

    2 条回复    2021-03-02 15:39:43 +08:00
    LRvx
        1
    LRvx  
       2021-03-01 20:40:15 +08:00
    有人给了一个很好的数位 dp 解法: https://euler.stephan-brumme.com/92/
    metaquant
        2
    metaquant  
       2021-03-02 15:39:43 +08:00
    设 f(n,k)表示 10^k 以内的数字其各位数平方之和等于 n 的个数, 则有:

    ![]( https://images-1252829441.cos.ap-guangzhou.myqcloud.com/img/20210302153707.png)

    对于 10^k 以内的数字,其最大平方和为 81k,则只需要求出 81k 以内的快乐数,对每个快乐数,使用 f(n,k )计算 k 位数内平方和等于 n 的个数,再加总,就是题目中要求的。

    更详细的分析参见: https://pe.metaquant.org/pe092.html
    关于     帮助文档     自助推广系统     博客     API     FAQ     Solana     5494 人在线   最高记录 6679       Select Language
    创意工作者们的社区
    World is powered by solitude
    VERSION: 3.9.8.5 50ms UTC 07:35 PVG 15:35 LAX 00:35 JFK 03:35
    Do have faith in what you're doing.
    ubao snddm index pchome yahoo rakuten mypaper meadowduck bidyahoo youbao zxmzxm asda bnvcg cvbfg dfscv mmhjk xxddc yybgb zznbn ccubao uaitu acv GXCV ET GDG YH FG BCVB FJFH CBRE CBC GDG ET54 WRWR RWER WREW WRWER RWER SDG EW SF DSFSF fbbs ubao fhd dfg ewr dg df ewwr ewwr et ruyut utut dfg fgd gdfgt etg dfgt dfgd ert4 gd fgg wr 235 wer3 we vsdf sdf gdf ert xcv sdf rwer hfd dfg cvb rwf afb dfh jgh bmn lgh rty gfds cxv xcv xcs vdas fdf fgd cv sdf tert sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf sdf shasha9178 shasha9178 shasha9178 shasha9178 shasha9178 liflif2 liflif2 liflif2 liflif2 liflif2 liblib3 liblib3 liblib3 liblib3 liblib3 zhazha444 zhazha444 zhazha444 zhazha444 zhazha444 dende5 dende denden denden2 denden21 fenfen9 fenf619 fen619 fenfe9 fe619 sdf sdf sdf sdf sdf zhazh90 zhazh0 zhaa50 zha90 zh590 zho zhoz zhozh zhozho zhozho2 lislis lls95 lili95 lils5 liss9 sdf0ty987 sdft876 sdft9876 sdf09876 sd0t9876 sdf0ty98 sdf0976 sdf0ty986 sdf0ty96 sdf0t76 sdf0876 df0ty98 sf0t876 sd0ty76 sdy76 sdf76 sdf0t76 sdf0ty9 sdf0ty98 sdf0ty987 sdf0ty98 sdf6676 sdf876 sd876 sd876 sdf6 sdf6 sdf9876 sdf0t sdf06 sdf0ty9776 sdf0ty9776 sdf0ty76 sdf8876 sdf0t sd6 sdf06 s688876 sd688 sdf86