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你参与某多人游戏，规则是：
- 游戏按照轮次、重复循环
- 每一轮，所有参与者从 [红] 和 [蓝] 中任选 1 个颜色
- 每一轮你最后一个选择，且能看到其它参与者选择的颜色
- 所有参与者选完颜色后，主办方随机抽 1 名选手：
=> 如果被抽中的选手选了 [红] ，则：
① 他要支付给随机的另一位选 [红] 的选手 100 元
② 主办方提供 500 元的奖金，平分给所有选 [蓝] 的选手
=> 如果被抽中的选手选了 [蓝] ，则：
① 他要支付给随机的另一位选 [蓝] 的选手 50 元
② 主办方提供 250 元的奖金，平分给所有选 [红] 的选手
请问：你按照怎样的策略选择颜色，能收益最大化？
(例如设参与者有 X 人，其中 Y 人选了 [红] ，则 X 与 Y 满足怎样的条件，你会选择 [红] 以期望最大？)
 | 1 binux 2020-12-02 06:04:06 +08:00 via Android 选蓝的人数大于√2 倍选红的 |
 | 2 starzh 2020-12-02 09:18:05 +08:00 试着答一下 现在你还没选 红:Y 蓝:X-Y-1 你选红，那么 红:Y+1 蓝:X-Y-1 E(红)=(Y+1)/X*(1/(Y+1)*-100+Y/(Y+1)*1/Y*100)+(X-Y-1)/X*(250/(Y+1)) 你选蓝，那么 红:Y 蓝:X-Y E(蓝)=Y/X*(500/(X-Y))+(X-Y)/X*(1/(X-Y)*-50+(X-Y-1)/(X-Y)*1/(X-Y-1)*50) E(红)>E(蓝),X>Y>0 结果是 X>Y+1 |
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