数据分析数据挖掘专业应该如何学数学？

提出这个问题是希望能以数据分析或数据挖掘为最终学习目标的人，在学习数学知识的过程中如何少走弯路。以下是我按照该问题的不同阶段整理的框架。（由于本人目前无法区分数据挖掘和数据分析明确界限。因此以下讨论暂将两者放在一起讨论。回答时如有必要可以分开讨论。）

1 、据我目前所知，做数据分析或数据挖掘。主要用到的数学门类有线性代数，概率、统计（有其他门类欢迎补充）。学习顺序一般是按照微积分、线性代数，概率，统计的顺序拾级而上。

2 、学习微积分主要是为学习线性代数、概率、统计打基础，因为后三科中很多地方要用到微积分的内容。而微积分本身直接应用到数据分析或数据挖掘的地方不多。如果我说的不对，请纠正。

3 、由于微积分知识本身深度和广度都很大。并不是所有知识点都会在线性代数、概率、统计中用到。同理，线性代数，概率，统计也并非所有知识点都用到了数据分析或数据挖掘领域。因此在学习每一门课的时候，突出重点就很重要了。重点部分除了要熟练掌握外还需要有足够的深度。以下图为例。

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如果要在学线性代数的过程中不因微积分基础不牢造成学习障碍。那么在学习微积分的过程中，就要重点掌握“微积分知识点 1”、“微积分知识点 2”。要学好“微积分知识点 1”，就要掌握好“微积分知识点 4”。
同样以上模板也可以套用在概率和统计上。

下面按照不同阶段和层次来套用上面的模板，提出具体问题：
一、微积分部分：
1 、学习线性代数前，需要重点掌握哪些微积分的知识点或章节？
2 、学习概率前，需要重点掌握哪些微积分的知识点或章节？学习更高阶的概率知识前，需要重点掌握哪些微积分的知识点或章节？
3 、学习统计前，需要重点掌握哪些微积分的知识点或章节？学习更高阶的统计知识前，需要重点掌握哪些微积分的知识点或章节？

二、线性代数部分：
1 、学习概率以前，需要重点掌握哪些线性代数的知识点或章节？更高阶的概率呢?
2 、学习统计以前，需要重点掌握哪些线性代数的知识点或章节？更高阶的统计呢？
3 、学习数据挖掘或数据分析前，需要掌握哪些线性代数的知识点或章节？

三、概率
1 、学习统计以前，需要重点掌握哪些概率的知识点或章节？更高阶的统计呢？
2 、学习数据挖掘或数据分析前，需要掌握哪些概率的知识点或章节？

四、统计
1 、学习数据挖掘或数据分析前，需要掌握哪些统计的知识点或章节？

五、除了以上四门数学，做数据挖掘和数据分析还需要学哪些数学门类下的哪些知识点或章节。

有了以上架构除了能突出重点，还可以在学习相关数学理论时，时刻想到如何联系到应用层面。