第一次发帖，请大家多多包涵~

一个关于买房还是投资的数学题

问题

现阶段是买房好，还是投资理财好？

前提假设

我们首先假设如下几个前提：

• 假设以等额本息支付房贷。
• 假设房子每年以固定的增长率增长。
• 假设投资收益每年保持固定的增长率。
• 假设以等额本息方式支付房贷，相应的，投资理财则每月定投等额本息每月支付的金额

我们设定如下几个变量：

• 房屋总值: houseValue
• 当前手上现金: cash
• 贷款期限, 这里我们假定都是 30 年期限: yearTerm
• 贷款利率: interestRate
• 房价每年平均增长率: housePriceRate
• 等额本息每月支付金额: monthlyPayment
• 等额本息 30 年期限总支付利息: totalInterest (利息计算方式使用等额本息进行计算，这里不再赘述)
• 投资理财平均收益率: earningRate
• 房屋 30 年后总价值: houseTotalReward
• 理财 30 年后总价值: investmentTotalReward

计算公式

房产投资：

$$ houseTotalReward = houseValue*(1.0 + housePriceRate)^{yearTerm} - totalInterest $$

股票理财投资：

$$ \begin{align*} investmentTotalReward = cash*(1.0+earningRate)^{yearTerm}+\monthlyPayment*(1.0+earningRate)^{yearTerm-1} + \ monthlyPayment*(1.0+earningRate)^{yearTerm-2}+\monthlyPayment*(1.0+earningRate)^{yearTerm-3}+...

• monthlyPayment\ \end{align*} $$

直观结果

我们开始假设了很多个变量，因此我们要固定其中一些变量，选取单一变量进行研究（控制变量法）。

1. 以房价增速为变量

首先固定：

• 当前持有现金 100w
• 房屋总价值 400w
• 贷款利率 5.59%
• 贷款期限 30 年
• 投资固定收益 7%

我们得到结论：

当房价每年以 5%的速度增加时，计算得：

• 投资房产总收益: 17053726
• 投资理财总收益: 20111812

当房价每年以 6%的速度增加时，计算得：

• 投资房产总收益：22739921
• 投资理财总收益：20111812

个人理解

只有房价增速在 5%到 6%之间，可以说理财和房价的收益是相当的。所以不必急着买房，炒房，现在这种经济环境下，买到就是赚到这种理论已经不复存在了。因此“房住不炒”，刚需上车至少在未来几年都是正确的选择。

局限性

本模型是比较简陋的数学模型，计算所用到的数学知识也是非常的基础。对于政策因素，通货膨胀，房产寿命，投资理财风险，突发情况等， 没有考虑在内。且得出结论仅供参考，不构成任何投资决策。