Exception 应该在 service、model、controller、function 哪些里面使用呢？

没有定论
具体问题具体分析

具体情况具体分析 +1

我说下自己的理解，对后端开发也不是很熟，交流一下：
1. controller 不应该抛出异常，所有 controller 提供的接口都把异常 catch 住，可以通过 @ControllerAdvice+@ExceptionHandler, rest 接口返回的结果用状态码标识是否异常
2. service 层可以把 checked exception 转换为 runtime exception，这样如果 service 有多层函数调用，不需要每层都处理异常，反正最外层有 controller 统一处理异常了
没太明白你说的 model 和 function 是什么意思，“是不是普通公共 function 不应该抛出异常直接 return?”，如果是公共 function 类似 util 工具的话，我觉得抛出异常是很正常的，参考 guava 里的各种工具类，有在校验参数时抛出 runtime exception 的，也有抛出 checked exception 的，还得看具体情况