请问一个算法题，关于填格子的。

大家好。非常冒昧到这里来问一道算法题。

我有一个棋盘，10×10大小的。现在我要依次在格子内放棋子，棋子有编号的，1 到 100。

要求是：
1. 编号为1的棋子只能放在最左上角的格子里。接下里一次放相应编号的棋子。
2. 接下来的棋子可以水平相隔两个格子或者竖直相隔两个格子放入。或者……
3. 接下来的棋子可以在对角线的线路上放，和上次的棋子相隔一个格子。
4. 目的是100个棋子都能放进棋盘。

问题是按照这个规则能有多少种结果。用程序怎么实现呢？

我自己简化过问题到5×5，包括可以重复的组合一共有500+种结果。但是同样的程序跑6×6已经一个多小时出不来结果了。我想知道在算法上应该选择什么样的策略。谢谢。