笔试题：两人轮流抛硬币，规定第一个抛出正面的人女装，求先抛的人女装概率

1/2

@widewing #1

没有对哦

犯傻了 2/3

2/3

1/4 啊

不对 应该是 2/3,我擦这面试题 我这智商

先抛的肯定吃亏，所以肯定大于 1/2，2/3 应该是对的。

哔哩哔哩笔试题 做完又回想了一下这道题就觉得自己选错了肯定不是 1/2

(1/2)^1+(1/2)^3+(1/2)^5+(1/2)^7+...

第二个人是第一个人的一半

@hhsuan #7
@mimzy #6

是的，根据那张截图，其实没有多么难做。可以简单分析出上下界，然后就只剩下一个选项了。

@Mouhou #9
其实还有更漂亮的解法

1 啊
答<1 的都是不符合公司价值观的

硬币的概率不都是 1/2 么，和先后有啥关系

@whypool #14 谁先谁吃亏 因为 1/2 的概率都已经归先抛的了 剩下 1/2 的概率两个人继续分

@whypool #14

假如你是先抛的人，第一次抛出正面的概率显然为 1/2。但即使你第一次抛硬币走了剩下那 1/2 的可能性，抛出了反面，后续你仍有可能成为“第一个抛出正面”的人，所以输掉游戏的概率显然大于 1/2。

当然这个题应该是谁先抛谁占便宜 毕竟是穿女装这种好事（逃

1- (1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 + ....)

@mimzy #17

这个题目最残忍的是默认没有妹子。

赞同 13 楼

p = 1/2 + 1/4 * p => p = 2/3

@shmmsond 表达成∑(1/2)^(2n-1)=2/3 这样？ 或者是别的算法吗？想了半天只想到这么一种解法…

@itskingname 手滑了，继续

1- (1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 + ....) =
1- ((1/4) + (1/4)^2 + ... + (1/4)^(n/2)
= 1- (1/4)(1- (1/4) ^ (n/2)) / (1- 1/4)
在 n 趋于无穷大的时候，1-(1/4)^(n/2)为 1
所以上面的式子变成 1-1/3 = 2/3

所以第一个人穿女装的概率是 2/3

@Mouhou #22

1/2 + 1/2(1-p) = p

@Mouhou #22

其实就是 #21

@shmmsond 才看明白，好溜啊……

1 啊，第一个穿女装的人即使不是第一个抛的人，他看完也会自己穿（逃）

将所有 lz 要女装的情况枚举一下，第一次抛就要女装，第三次抛>女装，第 5 次抛>女装，。。。。第 2n-1 次抛>女装，将所有的概率加起来(1/2)+(1/2)^3+(1/2)^5+...+(1/2)^(2n-1)。

@huahuajun9527 #28

你分析得很对，但是为什么题目变成了我要女装……

女装概率是 2/3 那么不女装的概率是多少？

@jinggoing #30

这就回到最简单的相反事件了

假设第 n 轮出现最终结果，甲为第一个抛硬币的人，那么他穿女装的概率为(1/4)^(n-1)*(1/2)=A，而乙穿女装的概率为(1/4)^(n-1)*(1/2)*(1/2)=B，所以最终先抛的人女装的概率为 A/(A+B)=2/3，感觉思路上好像有点不对，但又说不出来哪里不对。

算了下 就是三分之二

先抛的人不是已经确定了的么…既然确定了…概率就是 1/2 啊。跟#第一次抛硬币是正面的概率#不是一样的吗？

某字母站的面试题么

@Maskeney #34

“第一次抛出正面”与“正面首次出现”是两件事，先手亏了一次。

@YvesX 这样子谢谢解释

一个想法：
这个问题可以简化成两个人每人抛一次，先抛的人先出正面的概率：
所以结果有三种：
正面，不用抛
反面，正面
反面，反面

进行下一轮必须是第三种结果，所以相当于又一次轮回。

假如：两个人抛硬币，出正面的穿女装，不分先后，会有四种结果：
正，正
正，反
反，反
反，正

所以甲乙两人穿女装的概率都是 2/4，由于第一种情况，乙不用抛了肯定不用女装，所以实际乙女装的概率是 1/4，甲女装的概率是 2/4. 甲乙女装比例是 2:1，所以甲女装概率是 2/3，乙女装概率是 1/3.

猜的，不知道对不对。

@zpd2009 你这理解错误了，你这求解互相独立的每轮中穿女装是先抛的概率