在线教课的师生时间匹配算法

有这么一个问题：

1. 在线 1 对 1 教课系统，
2. 老师的时间是相对比较固定，
3. 学生的上课时间相对不那么固定
4. 一个老师服务多个学生，
5. 每天每个学生最多上 2 节课
6. 每天每个老师最多上 8 节课
7. 希望尽量让学生上课的老师固定，不随便更换。
8. 老师可以上多门课，每门课的总课时数不一样。

目前打算：老师先在日历中列出自己下个月的可用时间；学生列出自己可用的时间，然后给学生找出适合他时间段的老师，学生再预定下个月老师的时间片段。

这样的师生在线教育时间段匹配算法，谁知道有现成的或者类似的？ 非常的困惑，该怎么设计这种算法。