小学六年级几何题？

这题为啥感觉画错了，阴影部分是不是应该是对角线下半部分除去圆内（也就是说左下角靠下部分应该也是阴影）。如果是这样，那就好做了，相当于是半个矩形减去一个圆的面积

话说朋友圈也有很多人发这图。。。。

假设没画错，这题并不需要弄上 sin cos 这么复杂吧

见到的最简单做法也用了坐标系，扇形，三角函数，怎么可能是小学的题

这个只用到相似三角形和勾股定理

@yexm0 标准解法是反三角函数，但是我们动用了微积分……

相似三角形小学奥数虽然没有直接介绍，但是有一些类似的模型，比如燕尾，其实就是相似三角形，勾股定理小学奥数是涉及到的

感觉添条辅助线就可以用面积法做了啊，不需要那么多公式吧

好吧，我看错了

这题最近都在微信上传，其实题目错了，原来是这样的：

@atan 这还差不多，很简单，如果是楼主那个我还真做不出。

@atan 左下角印刷的颜色太浅了，确实容易产生误会

第一反应是微积分

@atan 做两条辅助线，也可以求解。不过扇形公式不太清楚小学学不学。

建个坐标轴 积分吧 啦啦啦~~~~

A=(矩形 /2 - 圆)/4 #这个是右下角黑色部分，
B=矩形 /8 - 圆 /4 - A # 这个是左下角三角形分出来的白色部分，矩形 /8=左半部三角形面积，圆 /4=左半部小弦面积
result=(矩形 - 圆*2)/2 - B

其实就是等比和交并差问题而已

建议直接做个剪纸会比较容易明白，也方便教小孩

有点错误，圆 /4 应该不等于左半部小弦面积 ，要再想想

仔细看了下，用几何方法做的话完全不需要用到三角函数，只需要相似三角形和射影定律即可。

16 楼代数的方法最简单。

不需要吧
左边的阴影，不就是 1/8 长方形面积减去 1/4 圆形面积？

@imn1 Ｂ＝矩形 /2 －圆－ 4 Ａ，其它貌似没问题

gg ，没写完。。
楼上已经有答案了…

@imn1
不论是楼主的问题还是 @atan 的问题，你的答案都明显不对。。

三角形面积 减去 圆的面积

@imn1 应该是需要用到扇形面积计算公式，现在可以通过两个相似三角形在圆心以及左边圆切那部分拼接出来的钝角等边三角形，知道扇形角度是 120 ，面积是 1/3 圆，所以左边圆切的面积应该是在此基础上减前面两个相似三角形的面积之和，这两个相似三角形面积可以通过圆半径是三角形斜边长来算出。

@alex321 120 度，你可以回去继续看下代数了

抱歉, 我看不懂题目

@hpeng 好吧，多年不用，我记岔啦，应该斜边长是直角变长 2 倍才会有 60 度角。哈哈哈。。。

借用 14L 的图（打横的辅助线向左延长）

通过相似三角形算出，横的辅助线是刚好经过圆心的。 所以可以推出： 两个圆的两段弧长是一样的。 所以 两个圆在三角形里面的面积相加刚好是一个圆的面积
所以阴影面积就是 三角形 - 圆形。

@hpeng
我知道，#18 说了，昨晚太了，没再想下去

@alex321
我的概念是就算要用到扇形或弦这些不规则图形，也不需要用到其公式，可以通过尺寸等推算是圆的 1/n ，用到公式的话我觉得不是小学题目

@Kilerd
你忘了左下角的小部分白色，如果这部分是黑色，你说的是对的，但这样的话也不是 5*题，顶多 2*

我去,这题在学校群里聊了半天..最后定位是初中档位,并且必须带科学计算器.不然就必须记住 arctan(1/2)的角度.
百度也有解法:
http://zhidao.baidu.com/link?url=AlgHXe_IremF4NNy7KjW9eYtWCcNcnpFLY9VdPyYaxQOQIc24206bDqi0RxrZBG0sEAyDP_Aj7R2YMbIakj7wnfGdqpgVNYnqQCqx6hJhRC

当然,也有这样的解法.....咳咳.
http://imgur.com/4lzjlv7

@zhujin

可惜微积分已经完全忘完了，当时完全是为了应付考试而学的

今早同被问到...不得不感叹。卧槽已经学了正余弦了？我怎么记得我六年级的时候才学一元函数....

一块一块的求，多简单啊，顶多用个勾股定理和几条辅助线，哪那么复杂，还微积分。

@jacky123 那你倒是求解啊，别光说不做啊

@Bardon 那我就不光说不做
http://imgur.com/a/vuQal
看起来很难吗？

@jacky123
说道扇形面积，你需要确定夹角，那么就涉及到正余弦定理。

我以为你上面一楼说的，勾股定理加几条辅助线就能解决的呢，没想到还是要扇形面积。