这是一个专门讨论 idea 的地方。
每个人的时间，资源是有限的，有的时候你或许能够想到很多 idea，但是由于现实的限制，却并不是所有的 idea 都能够成为现实。
那这个时候，不妨可以把那些 idea 分享出来，启发别人。
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在我理解中，一维，二维，三维都是人类为了理解空间而抽象出来的概念，它们并不真实存在。可不可以说维度本身就是我们想象出来的概念，更高维度根本就不存在？
第 1 条附言 2016-02-13 08:12:47 +08:00
关于这个问题，请看 #31 #32 # 33 @addbook 的回答，解开了我的很多疑问。
 | 1 hefan121 2016-02-12 09:25:26 +08:00  1 记得三体里关于智子的展开，就有一段描述，大概说在一张白纸上画一个密封的正方形，正方形里面画一个小人，由于正方形密封，这个小人是出不去的。这是二维空间角度的分析，小人并不知道有三维的存在。但我们在三维空间，相对于白纸这个平面，觉得轻松一跳就逃粗来了_(:з∠)_所以四维空间的话，可以在我们的三维空间任意穿梭 blabla |
 | 2 yyfearth 2016-02-12 09:26:17 +08:00 via iPhone 1 整个世界都是你想象出来的概念 你没办法证明它是否真实存在 完全是你自己瞎想的 还是想黑客帝国母体给你灌输的 |
| 3 hefan121 2016-02-12 09:34:45 +08:00 1 搞不好整个世界都是我们假象的，一闭上眼世界就消失了 2333 |
 | 4 sandideas 2016-02-12 09:54:11 +08:00 1 实际上维度只是我们对我们所处的世界一种描述罢了。你可以换个描述方法，比如点，线，面之类的。 因为我们目前只能感受到这 4 个维度，所以更高的维度人类根本无法感知到，更无从想象。毕竟人类所有的想象都是从现实生活中找到的灵感，比如龙，神都是人或者动物的肢体拼接的。 更高的维度只是数学推导出来的，人类目前无法证明和证伪。可能真的没有更高的维度，也可能有。谁知道呢，这个就是低维度生物的悲哀，永远拘束在这四维里面，而人类连三维都无法突破。 |
 | 5 paulagent 2016-02-12 09:55:35 +08:00 你能证明就牛逼了。搞个大新闻 |
 | 6 dofy 2016-02-12 09:55:46 +08:00 via iPhone 曾经有篇科幻小说好像叫《如果全世界都闭上眼》，那时候世界将会消失。 |
 | 7 yangtze OP 刚才翻 wiki ，发现 spacetime （长宽高时间） 和欧几里得空间这两个不同的概念，不知道有没有什么帮助 |
 | 9 gamexg 2016-02-12 10:16:29 +08:00 1 感觉薛定谔猫就是延迟计算，整个世界其实是一个程序... |
 | 10 clino 2016-02-12 10:23:43 +08:00 via Android 长宽高加时间 我们的世界本来就是四维的 |
 | 11 dalaomj 2016-02-12 10:29:17 +08:00 那 “ E8 李群 ” 这种怎么算？ |
 | 13 fy 2016-02-12 11:31:33 +08:00 醒醒，楼主，不要胡思乱想这些有的没的，你只是蛋疼了而已 |
 | /td> | 14 Perry 2016-02-12 11:33:17 +08:00 via iPhone 我也有段中二的时期会想些这个 |
 | 15 evense 2016-02-12 12:38:05 +08:00 via Android 难道不只是一个程序而已吗？ |
 | 16 powergx 2016-02-12 12:42:00 +08:00 a1 = [1,2,3] a2 = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] a3 = [[[1],[2]],[[3],[4]]] a4 = [[[[1],[2]],[[3],[4],[5]]],[[[6]],[[7],[8]],[[9],[0]]],[[[a],[b]],[[c]]]] 写程序的对这很难理解吗？ |
 | 17 ncdx2009 2016-02-12 12:45:51 +08:00 via Android 1 以前看过一个好像叫“维度，数学漫步”的科普短片，动画效果不错，通俗易懂的纯数学理论推导。有空可以看一下 |
 | 18 ltrans 2016-02-12 12:51:31 +08:00 via Android 贴吧化、知乎化问题。。。 |
 | 19 MinonHeart 2016-02-12 13:06:57 +08:00 via iPhone 二维由多个一维构成，三维由多个二维组成。如果存在四维，那么维的度量概念就会发生改变。至于四维是否存在， I do not care 。 三维是空间，二维是平面，一维是线。如果有四维，那么这应该不是空间了，而是三维空间之间的连接通道。 当然如果现有的知识结构在更高维度中不适用，那说什么都是扯淡。 以上均为扯淡…… |
 | 20 SoloCompany 2016-02-12 13:45:40 +08:00 |
 | 21 Pastsong 2016-02-12 13:50:57 +08:00 |
 | 22 way2explore2 2016-02-12 14:06:48 +08:00 via Android |
 | 23 Heracles 2016-02-12 17:08:23 +08:00 1 不要自己探索了。 先巩固一下中学物理，复习一下高数，然后把大学物理过一遍。 |
 | 24 RqPS6rhmP3Nyn3Tm 2016-02-12 17:09:51 +08:00 几何上确实难以想象，但是数学上可以，维基上有 |
| 25 Heracles 2016-02-12 17:18:14 +08:00 1 我为什么要这么说呢，因为普通人只是对某些领域感兴趣，但真要往这个领域做学术他们就害怕了。可如果不老老实实学一下大学课程，就很容易变成民科。 比如，经济学家和经济学票友的区别是什么？数学。 |
| 27 yangtze OP 问下数学方面有什么好书推荐吗？基础的，不是考试用的书 |
 | 28 MajestySolor 2016-02-12 18:11:51 +08:00 时间也算一个维度呢 我觉得时间不可停不可逆只是我们的知识或者科技还不够 也许以后我们可以随意操纵时间就像我们现在操纵长宽高一样 |
 | 29 ctrainr 2016-02-12 22:34:35 +08:00 维度 数学漫步，搜搜这部科普电影，会有个比较感性的认识 |
 | 31 addbook 2016-02-13 01:53:03 +08:00 1 @yangtze 广义相对论里面的空间就是四维空间，闵可夫斯基把时间加进去了拓展成广义相对论的数学基础。直接看爱因斯坦的 <狭义与广义相对论浅说> 原著就行，数学里面的空间概念是抽象空间。欧氏空间，黎曼空间，希尔伯特空间都是空间的研究范畴，欧氏空间是典型的三维线性空间，希尔伯特空间是无穷维线性空间，计算机科学，量子力学中用的非常广，典型范例是傅里叶分析。当然还有什么泛函空间等等，研究范围很广了。广义相对论中空间是黎曼空间的一种，非线性的，这玩意儿主要是设计到坐标系的形变问题，因此可以拓展出特定的黎曼几何。 |
| 33 addbook 2016-02-13 02:15:07 +08:00 2 @yangtze 认真看了你的问题，在补充一下，维度确实是构造出来的，包括整个数学的公理系统都是构造出来的，因为公理系统内部是完备的， 20 世纪数学基本上实现了公理化。整个数学公理系统是一套逻辑工具，用于描述各种问题，只要问题复合公理中的约定，就可以用公理系统进行建模，以及做出特定的结论，这样可以很方便的使用。维度的思路也是这个思路的一种。欧几里得几何的中的很多问题和现实中的光线几何原理很类似，因此欧氏空间可以用于描述现实世界。这也是为什么当相对论中的空间不能用三维空间的原因，第一速度是有上限的，即光速不变原理(第一性原理，狭义相对论的基础)，广义相对论的光在引力场中传播是会发生弯曲的，欧氏空间不再满足条件下的光线几何，进而引入黎曼空间。 |
 | 34 lightening 2016-02-13 02:23:01 +08:00 1 It doesn't matter. 物理定律只是方便我们描述和预测这个世界的运行规律而已。如果四维空间的假设在数学上方便计算就当它存在的好了。 至于是不是真是存在，是哲学家考虑的问题。 |
 | 35 msg7086 2016-02-13 02:52:55 +08:00 只能活在三维空间的。 |
| 37 clino 2016-02-13 11:35:40 +08:00 via Android 来个分数维 https://www.zhihu.com/question/23771461 分形图是可看做分数维的 |
 | 38 angetchao 2016-02-13 17:10:12 +08:00 本来人生活就是 4 维的，如果算上时间的话，每个物体，在不同时间都不一样，如果还要加 1 维，叫微观内部的话，就更加复杂，超出绝大部分人类认知， 3 维只是人类的简化认知方式。并非绝对的人任何事物都是 3 维的，比如招聘工作需要对人类更多细节评估，就可以是 10 维信息组合。 |
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