请教当函数的参数有自己的参数时，该怎么定义和使用？

最近在学习支持向量机，打算自己写个 toy code 玩玩，来加深理解。具体实现时有个小问题。
比如我定义：

class SVM: def __init__(self,kernel=linear_kernel): .... 

其中，linear_kernel 是个函数

def linear_kernel(x,y): return np.dot(x,y) 

我希望在初始化时，可以使用其他的函数,比如：

def gaussian_kernel(x,y,sigma = 5): return 1.0/(np.sqrt(2*np.pi)* sigma) * np.exp( (x-y)**2 / (2 * sigma ** 2)) 

这里，sigma 是在 gaussian_kernel 指定的. 我希望能够在实例化 SVM 类时，如果用的是 guassian_kernel,在实例化过程中就把 sigma 的参数给指定了。

model = SVM(kernel=gaussian_kernel) ##在这里如何设定 sigma，好让 sigma 能传入 gaussian_kernel? 

我希望类的初始化的参数越少越好，比如，sigma 是属于 gaussian_kernel 的，不是 类 SVM 自己的，所以我不想把 simga 作为 SVM 的一部分。

如果把 sigma 作为 SVM 的一部分，就会出现当我用 linear_kernel 初始化的时候，SVM 不应该有 sigma，但是它出现了。我觉得这样很不好。所以在这里请教如何实现比较好。