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zeusrunjia
V2EX    编程

产生服从某种概率分布的随机数? 有什么比较好的实现?

  •  
  •   zeusrunjia 2014-05-11 14:58:13 +08:00 5039 次点击
    这是一个创建于 4171 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    如题, 比如产生1到10, 这个10个数字,期望1的概率是10% 2的概率是20% 等等
    甚至, 这个概率分布可以满足某种线性变化, 比如随着时间的变化, 产生1的期望会越来越低.
    有什么比较好的实现方法呢?
    4 条回复    2014-05-11 17:18:36 +08:00
    zoowii
        1
    zoowii  
       2014-05-11 15:56:48 +08:00
    几何分布
    skydiver
        2
    skydiver  
       2014-05-11 16:07:43 +08:00   1
    逆函数法:

    假设U服从[0,1]区间上的均匀分布,令X=F^(-1)(U),则X的累计分布函数(CDF)为F

    http://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_transform_sampling
    Mutoo
        3
    Mutoo  
       2014-05-11 16:17:13 +08:00
    最简单的轮盘赌选择算法,不知道是否满足你的需求。

    >> 如题, 比如产生1到10, 这个10个数字,期望1的概率是10% 2的概率是20% 等等

    共100点,给1分配10点, 2分配20点...其余的分配70点

    然后用轮盘赌选择算法即可满足1的概率为10% 2的概念为20%

    线性变化的时候,分别调整各个项目的权重即可。例如一段时间后 1 的权重不段减少,相比之下,其它的比重就增加。

    注意事项,轮盘赌选择算法要求每项的权重不小于零,如果有项目小于零,只要将所有项增加一定数即可。可根据精度要求适当调整总点数。
    akfish
        4
    akfish  
       2014-05-11 17:18:36 +08:00
    逆函数法正解。

    这问题就是已知概率分布函数(PDF),然后想产生符合这种概率分布的数字序列罢了。

    PDF推出CDF,用均匀的随机数生成器,生成均匀分布的随机数,用CDF撸一遍,就变换到了所需PDF对应的序列。
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