Sum of Squares
Definition｜释义
sum of squares：平方和。指数学或统计中，把一组数（或误差、偏差）的平方相加得到的总和，常用于衡量变异程度、拟合误差与方差分析（如 SST/SSR/SSE）。
Pronunciation｜发音（IPA）
/sm v skwrz/
Examples｜例句
The sum of squares of 3 and 4 is 25.
3 和 4 的平方和是 25。
In regression, the model is often evaluated by minimizing the sum of squares of the residuals.
在回归分析中，模型常通过最小化残差的平方和来进行评估。
Etymology｜词源
该短语由 sum（总和） + square（平方） 组合而成，字面意思就是“把平方加起来”。它在数学里用于表示一种常见的“把差异放大并累加”的度量方式；在统计学中进一步发展为最小二乘法、方差分析等核心概念中的基础量。
Related Words｜相关词汇
Literary Works｜作品中的用例
- The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman）在回归与模型评估中频繁讨论平方和与误差分解。
- Introduction to Algorithms（Cormen et al.）在算法分析与概率/统计相关章节中会出现平方和表达与界定。
- Concrete Mathematics（Graham, Knuth, Patashnik）在求和（summation）与离散数学推导中涉及“平方和”类型的经典求和形式。
- Statistical Inference（Casella & Berger）在方差、估计与检验框架中使用平方和作为关键量。
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