σ-代数（sigma-algebra）：在集合 \(X\) 上的一类子集族 \(\mathcal{F}\)，满足：包含空集；对补集封闭；对可数并封闭（因此也对可数交封闭）。它是测度论与概率论中定义“可测集合/事件”的基本结构。（也常称 sigma-field。）
A sigma-algebra contains the empty set and is closed under complements.
σ-代数包含空集，并且对补集运算封闭。
In probability theory, events form a sigma-algebra so that countable unions of events remain measurable.
在概率论中，事件构成一个σ-代数，从而事件的可数并仍然是可测的。
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“sigma-” 来自希腊字母 Σ（sigma），在数学里常用于表示“求和”，暗示与“可数（countable）”操作相关；σ-代数之所以用 sigma，核心在于它要求对可数并（以及由此得到的可数交）保持封闭。“algebra” 在这里不是指初等代数运算，而是指“对某些集合运算（并、交、补）封闭的一类结构”的抽象含义。
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