PMF
释义 Definition
PMF 通常指 probability mass function（概率质量函数）：用于描述离散型随机变量在各个可能取值处的概率分布的函数，常记为 \(p(x)=P(X=x)\)。
（在不同语境中也可能有其他含义，但最常见的是统计/概率论中的这一义项。）
发音 Pronunciation
/pi em f/
/probability mass function/：/prbblti ms fkn/
例句 Examples
Let \(X\) be a discrete random variable with PMF \(p(x)\).
设 \(X\) 为离散型随机变量，其概率质量函数为 \(p(x)\)。
The PMF assigns a probability to each possible outcome, and the total must sum to 1.
PMF 为每个可能结果分配一个概率，并且所有概率之和必须等于 1。
词源 Etymology
PMF 是 probability mass function 的首字母缩写：
- probability（概率） 来自拉丁语 probabilitas，表示“可证明/可信的程度”。
- mass（质量） 在这里不是“物理质量”，而是指“概率集中在离散点上”的那种“份量/权重”的比喻用法，用来与连续情形的 density（密度） 区分。
function（函数） 指将每个可能取值映射到对应概率的数学表达。
相关词 Related Words
文学与著作中的用例 Literary Works
- A First Course in Probability（Sheldon Ross）讲解离散分布时系统使用 PMF 概念与记号。
- Introduction to Probability（Charles M. Grinstead & J. Laurie Snell）在离散随机变量章节中频繁出现 PMF。
- Pattern Recognition and Machine Learning（Christopher M. Bishop）在概率模型与离散变量建模中使用 PMF。
- Elements of Information Theory（Thomas M. Cover & Joy A. Thomas）在信息熵等概念中以 PMF 描述离散信源分布。
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