Piecewise Function

定义 Definition

分段函数：一种函数表示方法，把自变量的取值范围分成若干部分，并在每一部分上用不同的公式来定义函数值。（也常见于数学建模、绝对值函数、阶梯函数等情境。）

发音 Pronunciation (IPA)

/piswaz fkn/

例句 Examples

A piecewise function can be defined using different rules on different intervals.
分段函数可以在不同的区间上用不同的规则来定义。

The model uses a piecewise function to capture the sudden change in behavior once the temperature passes a threshold.
该模型使用分段函数来刻画温度超过某个阈值后行为出现的突然变化。

词源 Etymology

piecewise 来自 piece（“片、块”）+ 后缀 -wise（表示“以……方式、按……来看”），字面意思是“按块/分段地”。因此 piecewise function 就是“按不同段分别定义的函数”。function 源自拉丁语 functio，有“执行、作用”的含义，后在数学中引申为“函数”。

相关词 Related Words

• Absolute
• Interval
• Domain
• Range
• Step
• Threshold
• Continuous
• Discontinuous
• Linear
• Formula

文学与著作 Literary Works

• Calculus（James Stewart）：在讲解函数、极限与连续性时频繁使用分段函数作为例题与练习。
• Principles of Mathematical Analysis（Walter Rudin，《数学分析原理》）：在讨论函数性质（如连续性、可测性等）的例子中会出现分段定义的函数。