Nonsmooth Optimization

释义 Definition

非光滑优化：研究并求解目标函数或约束条件不可导、带尖点/折点（例如含绝对值、最大值、L1 正则、分段函数等）的优化问题的方法与理论。常见工具包括次梯度（subgradient）、近端方法（proximal methods）、束方法（bundle methods）等。（也常与“凸但不可微”或“一般非凸不可微”问题相关。）

发音 Pronunciation (IPA)

/nnsmu ptmazen/（BrE）
/nnsmu ptmzen/（AmE）

例句 Examples

Nonsmooth optimization is useful when the loss includes an absolute value.
当损失函数包含绝对值时，非光滑优化很有用。

In sparse learning, L1 regularization leads to a nonsmooth optimization problem that is often solved with proximal gradient methods.
在稀疏学习中，L1 正则会带来一个非光滑优化问题，通常用近端梯度法来求解。

词源 Etymology

nonsmooth 由 non-（“不、非”）+ smooth（“光滑的”）构成，在数学语境常指函数图像不“平滑”，即在某些点不可微或导数不连续。optimization 源自 “optimum”（最优），指寻找最佳解的过程。“nonsmooth optimization”合起来就是“在不可微/不平滑情形下的最优化”。

文学与经典著作 Literary Works

Frank H. Clarke, Optimization and Nonsmooth Analysis（系统奠基性的非光滑分析与优化著作）
R. Tyrrell Rockafellar, Convex Analysis（凸分析经典，涵盖许多不可微凸函数思想）
R. T. Rockafellar & Roger J.-B. Wets, Variational Analysis（变分分析经典，与非光滑优化密切相关）
Yurii Nesterov, Introductory Lectures on Convex Optimization（涉及不可微优化与一阶方法的基础框架）