元数学：研究“数学本身”的数学分支，关注数学理论如何被形式化、如何证明、证明的可靠性与局限（如一致性、完备性、可判定性等）。它常使用逻辑与形式系统来讨论“什么算作一个证明”“哪些命题能被证明”。
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Metamathematics studies how mathematical proofs work.
元数学研究数学证明是如何运作的。
By comparing different formal systems, metamathematics helps clarify which axioms are needed to prove a theorem and where the limits of provability lie.
通过比较不同的形式系统，元数学有助于弄清证明某个定理需要哪些公理，以及“可证明性”的边界在哪里。
由 **meta-**（“关于……的、更高层次的”）+ mathematics（“数学”）构成，字面意思是“关于数学的学问”。该术语常与20世纪数理逻辑的发展相关，用来讨论数学理论的形式化基础与证明能力。
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