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@yangtze 认真看了你的问题，在补充一下，维度确实是构造出来的，包括整个数学的公理系统都是构造出来的，因为公理系统内部是完备的， 20 世纪数学基本上实现了公理化。整个数学公理系统是一套逻辑工具，用于描述各种问题，只要问题复合公理中的约定，就可以用公理系统进行建模，以及做出特定的结论，这样可以很方便的使用。维度的思路也是这个思路的一种。欧几里得几何的中的很多问题和现实中的光线几何原理很类似，因此欧氏空间可以用于描述现实世界。这也是为什么当相对论中的空间不能用三维空间的原因，第一速度是有上限的，即光速不变原理(第一性原理，狭义相对论的基础)，广义相对论的光在引力场中传播是会发生弯曲的，欧氏空间不再满足条件下的光线几何，进而引入黎曼空间。

2016-02-13 02:02:53 +08:00

回复了 yangtze 创建的主题奇思妙想四维空间确实存在吗？或者只是我们的想象。

@yangtze 补充一句如果要研究你所需要的问题，可以看看 <微分几何> <近世代数> <点集拓扑空间>

2016-02-13 01:53:03 +08:00

回复了 yangtze 创建的主题奇思妙想四维空间确实存在吗？或者只是我们的想象。

@yangtze 广义相对论里面的空间就是四维空间，闵可夫斯基把时间加进去了拓展成广义相对论的数学基础。直接看爱因斯坦的 <狭义与广义相对论浅说> 原著就行，数学里面的空间概念是抽象空间。欧氏空间，黎曼空间，希尔伯特空间都是空间的研究范畴，欧氏空间是典型的三维线性空间，希尔伯特空间是无穷维线性空间，计算机科学，量子力学中用的非常广，典型范例是傅里叶分析。当然还有什么泛函空间等等，研究范围很广了。广义相对论中空间是黎曼空间的一种，非线性的，这玩意儿主要是设计到坐标系的形变问题，因此可以拓展出特定的黎曼几何。

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