我之前住的房子也是隔音不好，楼下住着一个神经衰弱的老阿姨，刚搬过去那会儿我们不知道，她找上来两次，我们及时沟通并通过地毯解决了（当时本也想铺地毯）。

我的建议是：
1. 合理沟通来解决，找个时机和楼下沟通说出大家的实际情况及难处，达成一个可行的分时段降噪协议，千万别刚，你的目的是达成协，首先约定休息时间，比如，中午 12:00 ～ 14:00，晚上 20:00 ～次日早 7:00，这个时段少进行大动作活动。其次加个微信方便沟通，你有聚会什么的也可以提前告知对方，他觉得有噪音可以提醒你。
2. 物理隔绝，楼主不想铺地毯，这条就行不通了。
3. 孩子的问题，跑是正常的，无解。