L1 Loss

释义 Definition

L1 loss（L1 损失）：一种常用的误差/损失函数，等于预测值与真实值之差的绝对值（常写作 |y |，也叫 MAE，Mean Absolute Error 的核心形式）。它对异常值（离群点）通常比 L2 loss 更不敏感，常用于回归与稀疏性相关的建模中。（在不同语境下也可能指与 L1 范数相关的目标函数。）

发音 Pronunciation

/lwn ls/

例句 Examples

The model uses L1 loss to measure prediction errors.
该模型使用 L1 损失来衡量预测误差。

Compared with L2 loss, L1 loss can be more robust when the dataset contains outliers, but it may lead to less smooth optimization.
与 L2 损失相比，当数据集中包含离群点时，L1 损失往往更稳健，但优化过程可能不够平滑。

词源 Etymology

“L1”来自数学中的 L（L-one）范数/空间记号，表示把向量各分量的绝对值相加（对应“1 次”意义上的度量）。在机器学习里，“L1 loss”强调用绝对误差来度量预测偏差，与使用平方误差的 “L2 loss”形成对比。

文学与作品 Literary Works

Ian Goodfellow, Yoshua Bengio, Aaron Courville，《Deep Learning》中在回归损失与稳健性讨论里常提及 L1/MAE 与 L2/MSE 的对比。
Christopher M. Bishop，《Pattern Recognition and Machine Learning》在误差函数与回归模型章节中讨论绝对误差与平方误差等损失设定。
Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome Friedman，《The Elements of Statistical Learning》在回归与稳健估计相关内容中涉及绝对偏差（L1）思想与其应用。