Inverse Problem

定义 Definition

inverse problem（反问题/逆问题）：在已知观测结果或输出的情况下，反向推断导致这些结果的原因、参数、结构或输入的数学/工程问题。常见于医学成像、地球物理、机器学习与系统辨识等领域；这类问题往往不适定（解不唯一、对噪声敏感），需要正则化等方法稳定求解。

发音 Pronunciation

/n.vs pr.blm/

例句 Examples

We solved an inverse problem to estimate the source of the signal.
我们通过求解一个逆问题来估计信号的来源。

In medical imaging, reconstructing an image from noisy measurements is a classic inverse problem that often requires regularization.
在医学成像中，从含噪测量数据重建图像是经典的逆问题，通常需要使用正则化方法。

词源 Etymology

inverse 来自拉丁语 inversus，意为“倒转的、相反的”；problem 来自希腊语 *problem(a)*，本义是“摆在前面的事/要解决的难题”。合起来表示“从结果倒推原因的难题”。

文学与经典著作 Literary Works

Inverse Problem Theory and Methods for Model Parameter Estimation（Albert Tarantola）
Computational Methods for Inverse Problems（Curtis R. Vogel）
Statistical and Computational Inverse Problems（Jari Kaipio & Erkki Somersalo）
Solutions of Ill-Posed Problems（A. N. Tikhonov & V. Y. Arsenin）
The Mathematical Foundations of the Theory of Inverse Problems（V. G. Romanov）