inverse function（反函数）：对一个函数 \(f\) 来说，如果存在另一个函数 \(f^{-1}\)，使得对所有在定义域内的 \(x\)，都有
\[ f^{-1}(f(x))=x \] 并且对所有在值域内的 \(y\)，都有
\[ f(f^{-1}(y))=y \] 那么 \(f^{-1}\) 就叫做 \(f\) 的反函数。一般来说，函数需要是一一对应（常说“可逆”“单射且满射到其值域”）时才有反函数。
/nvs fkn/
The inverse function of \(f(x)=2x\) is \(f^{-1}(x)=x/2\).
函数 \(f(x)=2x\) 的反函数是 \(f^{-1}(x)=x/2\)。
If a function is one-to-one on an interval, its inverse function exists there and undoes the original mapping.
如果一个函数在某个区间上一一对应，那么它在该区间上存在反函数，并且能“撤销”原来的映射关系。
inverse 源自拉丁语 inversus（“倒转的、反向的”），由 *in-*（“向内/反”）+ vertere（“转动”）构成；function 来自拉丁语 functio（“执行、作用”）。合起来强调：这个函数的作用与原函数相反，能把输出“倒回”输入。
Select Language