诱导范数（也称从属范数/下属范数）：在线性代数与泛函分析中，由某个向量范数在线性算子或矩阵上“诱导”出来的范数。对矩阵 \(A\) 而言，诱导范数通常定义为
\[ \|A\|=\max_{x\neq 0}\frac{\|Ax\|}{\|x\|} \] 直观上表示：矩阵 \(A\) 对向量长度（按所选向量范数度量）的最大放大倍数。常见特例包括由 \(\ell_2\) 向量范数诱导的 spectral norm（谱范数）。
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The induced norm of a matrix measures how much it can stretch a vector.
矩阵的诱导范数衡量它能把向量“拉伸”到多大程度。
Using the induced norm \(\|A\|=\max_{x\ne 0}\|Ax\|/\|x\|\), we can bound the error growth in an iterative algorithm.
利用诱导范数 \(\|A\|=\max_{x\ne 0}\|Ax\|/\|x\|\)，我们可以给出迭代算法中误差增长的上界。
induced 来自拉丁语 inducere（引入、导致），在数学里常指“由已有结构自然导出/定义”。norm 来自拉丁语 norma（木匠用的直角尺、准则），后来引申为“标准、尺度”，在数学中表示“长度/大小的度量”。因此 induced norm 字面即“由某种度量规则导出的范数”。
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