Hermitian

释义 Definition

（数学/物理）厄米的；自伴的。常指厄米矩阵/厄米算符：在复数情形下等于其共轭转置（\(A = A^\*\)）。在量子力学中，观测量通常由厄米算符表示。（另有较少见的用法指与法国数学家 Hermite 相关。）

发音 Pronunciation (IPA)

/hmn/

例句 Examples

A Hermitian matrix has real eigenvalues.
厄米矩阵的特征值是实数。

In quantum mechanics, a Hermitian operator ensures that measurement outcomes are real, because it equals its own conjugate transpose under the inner product.
在量子力学中，厄米算符能保证测量结果为实数，因为在内积意义下它等于自身的共轭转置。

词源 Etymology

Hermitian 来自法国数学家 Charles Hermite（查尔斯厄米特） 的姓氏，加上表示“……的/与……有关的”的后缀 -ian。该术语用于纪念他在数论与分析等领域的贡献，后来在矩阵与算符理论中形成“厄米（自伴）”这一核心概念。

相关词 Related Words

• Complex
• Conjugate
• Transpose
• Matrix
• Eigenvalue
• Self-Adjoint
• Unitary
• Inner Product

文学与经典作品 Literary Works

• Principles of Quantum Mechanics（P. A. M. Dirac）讨论厄米算符与可观测量的关系。
• Quantum Mechanics（Cohen-Tannoudji, Diu, Lalo）大量使用 “Hermitian operator” 等表述。
• Linear Algebra Done Right（Sheldon Axler）在内积空间背景下涉及自伴/厄米思想。
• Matrix Analysis（Roger A. Horn & Charles R. Johnson）系统讨论厄米矩阵的性质与谱理论。