geometric series：等比级数（或“几何级数”），指一列数的和，其中每一项与前一项相比都乘以同一个常数比值（公比）\(r\)。常见形式：\(a + ar + ar^2 + \dots\)。当 \(|r|<1\) 时，无穷等比级数收敛，其和为 \( \frac{a}{1-r} \)。该词在数学语境最常用；有时也会提到相近概念 geometric progression（等比数列）。
/dimetrk sriz/
A geometric series has a constant ratio between consecutive terms.
等比级数的相邻两项之间有一个固定的比值（公比）。
If \(|r|<1\), the infinite geometric series \(a+ar+ar^2+\cdots\) converges to \(a/(1-r)\), which is useful in modeling repeated discounts or recursive processes.
如果 \(|r|<1\)，无穷等比级数 \(a+ar+ar^2+\cdots\) 会收敛到 \(a/(1-r)\)，这在描述反复折扣或递归过程时很有用。
geometric 源自希腊语 geōmetria（“测地、几何”），由 gē（土地）+ metronseries 源自拉丁语 series（“连续、排列”）。合起来表示“以几何方式排列并相加的一串项”，在现代数学中固定指“等比（按固定倍率变化）的级数”。
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