形式幂级数：一种把表达式写成
\[ \sum_{n=0}^{\infty} a_n x^n \] 的“级数”，但不讨论收敛性；它被当作一个纯代数对象来运算（如加法、乘法、求逆、代换等），常见于代数、组合数学与生成函数方法中。也常写作 \(R[[x]]\)，表示系数在环 \(R\) 上的形式幂级数环。
/frml par sriz/
A formal power series can be multiplied without worrying about convergence.
形式幂级数可以进行乘法运算，而不必担心收敛问题。
In combinatorics, we encode a sequence by a formal power series and extract coefficients to count objects.
在组合数学中，我们用形式幂级数来编码一个序列，并通过提取系数来计数对象。
formal 在数学语境里常指“按符号规则进行、只依赖形式而非数值意义”的操作；power series 指“幂的级数”（以 \(x^n\) 为基本项）。合起来，formal power series 强调这类“幂级数”被当作符号/代数结构处理，而不是分析学里需要讨论收敛半径的函数展开。
Select Language