First-Order Approximation 发音

释义 Definition（中文）

一阶近似 / 一阶逼近：用函数在某一点附近的线性项（一次项）来近似原函数的值，常见形式是用切线（或线性化）来估算小变化下的函数变化。
（在不同语境中也可指“一阶展开”“线性近似”等。）

发音 Pronunciation（IPA）

/fst rdr prksmen/

例句 Examples

For small angles, \(\sin x\) has the first-order approximation \(\sin x \approx x\).
对于小角度，\(\sin x\) 的一阶近似是 \(\sin x \approx x\)。

Using a first-order approximation around \(x=2\), we can estimate the function’s value without calculating it exactly.
在 \(x=2\) 附近使用一阶近似，我们可以不做精确计算就估算函数值。

词源 Etymology（中文）

first-order 来自数学与物理中的“阶”（order）概念，表示展开式或微分方程中“最高保留到第几阶项”。approximation 源自拉丁语 approximare（“靠近、接近”）。合起来表示“保留到一次项的近似”，即最常见的线性化近似。