finite field（有限域）：一种只包含有限个元素的代数结构，在其中可以进行加法、减法、乘法和除法（除以 0 不允许），并满足域的全部运算规则。有限域常记为 **GF(q)**，其中 q 是素数幂（如 \(p^n\)）。也常称为 Galois field（伽罗瓦域）。
/fanat fild/
A finite field can have 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 13, … elements.
有限域的元素个数可以是 2、3、4、5、7、8、9、11、13……等。
Error-correcting codes often use arithmetic over a finite field to encode and decode messages reliably.
纠错码常常使用有限域上的运算来对信息进行编码与解码，从而提高传输的可靠性。
finite 意为“有限的”，来自拉丁语 finis（界限、终点）相关词根；field 在数学中指“域”，表示一类满足特定运算性质的结构。“finite field”合起来就是“元素数量有限的域”。在数学史上，这类结构与法国数学家伽罗瓦（variste Galois）关于代数方程与对称性的研究密切相关，因此也常称 Galois field。
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