Explicit Function

释义 Definition

显式函数：指能把因变量用自变量直接表示出来的函数，通常写成 \(y=f(x)\)（或 \(z=f(x,y)\) 等），即可以通过一个明确的表达式计算出函数值。常与“隐式函数（implicit function）”相对。

发音 Pronunciation (IPA)

/ksplst fkn/

例句 Examples

The equation gives an explicit function: \(y = 2x + 3\).
这个方程给出了一个显式函数：\(y = 2x + 3\)。

Although the relationship is written implicitly, we can sometimes rewrite it as an explicit function of \(x\).
虽然这种关系最初以隐式形式写出，但我们有时可以把它改写成关于 \(x\) 的显式函数。

词源 Etymology

explicit 来自拉丁语 explicitus，原意与“展开、清楚说明”有关，引申为“明确的、直截了当的”。function 来自拉丁语 functio，本义与“履行、执行”相关，后来在数学中指“对应关系/函数”。合在一起，explicit function 就强调“能被清楚写出来、直接算出来的函数表达式”。

相关词 Related Words

• Explicit
• Implicit Function
• Function
• Equation
• Formula
• Parametric
• Closed-form
• Implicit Function Theorem

文学与名著用例 Literary Works

• James Stewart, Calculus（《微积分》）：在讲“函数表示法”与“显式/隐式表示”时常用到 explicit function。
• Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis（《数学分析原理》）：讨论函数与映射时，会在对比表示方式时出现相关表述。
• George F. Simmons, Differential Equations with Applications and Historical Notes（《微分方程》）：在将隐式关系改写为显式形式、便于求解与分析时使用类似术语。