dispersion relation（色散关系）：在物理学中描述波的角频率 \( \omega \) 与波数 \( k \) 之间函数关系的公式（常写作 \( \omega=\omega(k) \)）。它决定了波的传播特性，例如相速度与群速度，并反映介质或系统是否产生“色散”（不同频率/波长传播速度不同）。在量子物理中也常用来表示能量动量关系（如 \( E(p) \) 或 \( \omega(k) \)）。
/dsprn rlen/
In this material, the dispersion relation shows that higher-frequency waves travel faster.
在这种材料中，色散关系表明频率更高的波传播得更快。
By linearizing the equations and applying boundary conditions, we can derive the system’s dispersion relation and predict which modes will grow.
通过将方程线性化并施加边界条件，我们可以推导该系统的色散关系，并预测哪些模态会增长。
dispersion 来自拉丁语 dispergere（“开、分散”），在光学与波动理论中引申为“不同频率成分分开传播”的现象；relation 来自拉丁语 relatio（“关系、联系”）。合在一起，“dispersion relation”字面即“（描述）色散的关系式”，指明波动系统中频率与波数（或能量与动量）的对应规律。
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