Directrix

释义 Definition

directrix（名词）：（几何）准线。在圆锥曲线中，准线是一条固定直线；点到该直线的距离与点到某个固定点（焦点）的距离之比为常数（离心率），从而定义出抛物线、椭圆或双曲线。（在某些工程/建筑语境中也可指“导向线/基准线”，但最常见用法是几何中的“准线”。）

发音 Pronunciation (IPA)

/drktrks/

例句 Examples

A parabola has a focus and a directrix.
抛物线有一个焦点和一条准线。

By definition, the set of points whose distance to the focus equals their distance to the directrix forms a parabola, and changing the distance between them changes the curve’s shape.
按定义，到焦点的距离等于到准线距离的点的集合构成抛物线，而改变两者之间的距离会改变曲线的形状。

词源 Etymology

来自拉丁语 directrix，意为“引导者/指引之物”，源于 dirigere（引导、指向；也与 direct 同源）。在数学中引申为“用来确定曲线位置与形状的基准直线”，因此译作“准线”。

文学与著作中的用例 Literary Works

G. B. Halsted（译注本）Apollonius of Perga: Treatise on Conic Sections（《阿波罗尼奥斯〈圆锥曲线论〉》）：在现代译注与解析中常用 directrix 说明以焦点准线性质刻画圆锥曲线。
George Salmon A Treatise on Conic Sections（《圆锥曲线论》）：经典教材中系统使用 focus 与 directrix 来定义与推导抛物线、椭圆、双曲线的性质。
Irving Adler The New Mathematics（《新数学》）：面向学习者介绍解析几何时，以 directrix 配合焦点解释抛物线的生成方式。