复对数：把“对数”概念从实数扩展到复数上的函数。对任意非零复数 \(z\)，复对数通常写作
\[ \log z = \ln|z| + i(\arg z + 2k\pi),\quad k\in\mathbb{Z} \] 因此它一般是多值函数；选定一个“辐角”的范围（分支）后，可得到主值（principal value）\(\mathrm{Log}\,z\)。
/kmpleks lrm/
A complex logarithm is not single-valued unless you choose a branch.
复对数在未选定分支时不是单值的。
When evaluating an integral, we used the principal value \(\mathrm{Log}\,z\) and placed a branch cut along the negative real axis to keep the complex logarithm continuous on the chosen domain.
在计算一个积分时，我们使用主值 \(\mathrm{Log}\,z\)，并把分支切割放在负实轴上，以使复对数在所选区域内保持连续。
complex 来自拉丁语 complexus（“交织一起的”），在数学里指由实部与虚部“组合”而成的复数体系；logarithm 由希腊语 logos（比例/理性/计算）与 arithmos（数）构成，意为“与比例相关的计算”。“复对数”这一概念随着 1819 世纪复分析的发展逐步定型，并与多值性、分支、辐角等核心思想密切相关。
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